A6：理论
□杜韧
摘要：在推进基层治理现代化进程中，数学思维作为一种重要的认知工具和方法论，具有独特价值。本文结合吴军《数学通识讲义》的理论精髓，系统阐述了数学模型建构、系统优化、概率决策等思维方法在破解基层治理难题中的应用实践，为提升治理效能提供了新的思路和方法路径。
《数学通识讲义》以其独特的视角和丰富的案例，深刻揭示了数学不仅是精妙公式与数字符号的集合，更是一种理解世界、解决问题、预见未来的核心思维工具。书中阐释的模型建构、系统优化、概率决策以及逻辑推演等思想精髓，超越了传统数学范畴，成为分析复杂系统、提升治理效能的普适方法论。正如计算机科学家吴军先生所言：“数学的本质是赋予人类一把丈量世界的尺子。”在中国特色城市现代化建设这场系统性工程中，这把“尺子”正从理论走向实践，丈量着传统社会治理向现代化治理共同体跃迁的每一步进程。
问题诊断：基层治理系统的数学解析
将邮亭镇的发展挑战置于复杂系统视角下审视，运用数学思维深入剖析，其结构性短板主要体现在三个维度：
（一）农业产业的“脆弱链条”问题。
传统农业组织形态呈现离散分布特征，农户如同网络中的孤立节点，连接密度低、信息流通慢，难以形成规模效应。产业链条呈现明显的“短链”特征，附加值曲线呈递减趋势，农产品价值如易逝函数般快速衰减，产业系统的稳定性和抗风险能力亟待提升。
（二）民生保障的“粗放供给”困境。
民生资源分配依赖经验判断，缺乏精准量化模型支持，导致服务供给与群众需求之间存在显著的“结构性错配”。资源配置效率低下，无法实现社会福利函数的最优解，亟须引入精算科学和数据建模方法，实现从经验决策向科学决策的转变。
（三）社会治理的“单维路径”局限。
治理体系呈现线性结构特征，主体间协同不足，信息传递效率低下，内部摩擦成本高昂。多元治理主体尚未找到协同发展的“纳什均衡”点，系统整体效能未能达到帕累托最优状态，需要构建更加高效的网络化治理结构。
实践创新：数学思维引领的治理变革
面对复杂治理难题，我们以数学思维为指导，开展了一系列创新实践：
（一）构建农业生产的新型组织模型。
借鉴模型建构思想，创新设计“党建引领、集体组织、大户带动、群众跟随”的农业生产组织形态。围绕组织优化、产品提质、市场拓展三大目标，运用系统思维整合资源要素，实现产业链适度分工与规模经营的动态平衡。通过大力培育“稻+土鲫鱼”和鲜食葛根等优质高效农业，发展规模化种养殖户160户、总面积3300亩，探索“葛+鱼”“葛+羊”等复合发展模式，构建了更加稳固的产业价值网络，推动农户从“无序生产”向“有组织经营”转变。
（二）打造精准民生保障的数据模型。
受线性代数和矩阵运算原理启发，运用数据建模与精算科学方法，开发“‘邮’保障”数智网格服务平台。该平台汇聚全镇5.9万居民170多万条多维数据，构建了基于年龄、职业、健康记录、参保情况等变量的分类标识体系，实现了风险的动态扫描与精准识别。通过生成“一户一策”的个性化保障方案，构建起多层次、全覆盖、精准化的基层社会保障新生态。实践成效显著：基本社保参保率提升至90%以上，普惠保险惠及10856人次，同比增长52.95%，保障金额超12亿元，参保率从20%跃升至74%，有效构建了防返贫的数学预警模型。
（三）优化治理系统的网络拓扑结构。
运用博弈论和网络科学原理，创新构建“汇力量·共智治”协同治理体系。通过设计多元主体参与的激励相容机制，优化治理网络的拓扑结构，连接居民、网格员、村（社区）、板块岗位、派出所等多类节点，形成高效互动的治理网络。这一创新实现了治理模式从“单点驱动”向“多源协同、网状互动”的系统性转变，充分激发了各治理主体的积极性。实践表明，该体系已协同解决非警务事件336件，处理N力量上报事件912件次，解决环保问题407项，上门服务群众8000余人次，帮助3300余人实现就业，治理效能得到系统性提升。
理论启示：数学思维赋能治理现代化的价值意蕴
邮亭镇的实践探索深刻印证了《数学通识讲义》的智慧启迪：数学思维作为一种强大的认知框架，能够穿透复杂现象的表象，揭示问题本质，指引科学决策。
（一）模型思维实现治理精准化。
通过构建合适的数学模型，将复杂的现实问题抽象化为可分析、可量化的结构关系，为精准施策提供了科学依据。在农业生产组织优化、民生资源分配等领域，模型思维帮助我们找到了最优解的存在区间和实现路径。
（二）系统观念保障治理协同性。
运用系统优化理论，将治理体系视为有机整体，注重各要素间的关联性和相互作用，通过优化系统结构提升整体效能。多元共治体系的构建正是系统思维在治理实践中的具体应用。
（三）概率意识增强治理预见性。
引入概率论和统计推断方法，建立风险预警和评估机制，使治理决策从事后应对向事前预测、事中调控转变，显著提升了治理的前瞻性和主动性。
（四）逻辑推演确保治理科学性。
严格的逻辑推演保证了政策制定和实施过程的严谨性和一致性，避免了经验决策的随意性和碎片化，提升了治理体系的稳定性和可靠性。
当数学思维如盐入水般融入经济社会各项事业，基层治理便获得了强大的算法支撑。邮亭镇的实践表明，数学思维与现代治理的深度融合，能够有效破解传统治理模式的困境，推动基层治理从经验型向科学化、从碎片化向系统性、从粗放式向精准化转变。在推进国家治理体系和治理能力现代化的进程中，充分挖掘和运用数学思维的宝贵价值，必将为构建更加高效、精准、协同的基层治理新格局注入强大动力。
（注：文中数据截至2025年9月）（邮亭镇）